La determinación del tiempo que una partícula transcurre en el interior de túneles cuánticos suscita cierta controversia. La principal consiste en la consideración de que el paso de una partícula a través de una barrera de energía clásicamente infranqueable puede tener carácter instantáneo lo cual implicaría que ésta se mueve a una velocidad superior a la de la luz, circunstancia que resultaría ser imposible.
Con el fin de abordar esta importante y polémica cuestión, de grandes implicaciones en diversas tecnologías como la computación cuántica, entre otras, Ramos, Spierings, Racicot y Steinberg (2020) han utilizado en la Universidad de Toronto el método consistente en la utilización del reloj de Larmor, según explica recientemente la revista Nature. Para ello se empleó átomos de Rubidio (Rb) cuyas propiedades a temperaturas ultra-bajas facilita su manipulación a los efectos de este experimento.
Los átomos de Rb (punto 1 de la figura 1) se impulsan mediante un campo magnético en la dirección z hacia una barrera de 1,3 µm (punto 2 de la figura 1) formada por un rayo láser que genera la barrera de potencial.
En el interior de la barrera óptica creada por el láser se localizó un campo magnético (B) cuyo objetivo era el de provocar la precesión de los espines de los átomos.
Cuando una partícula con espín se sitúa dentro de un campo magnético el eje de su espín inicia una precesión alrededor de la dirección formada por dicho campo de la forma que se indica en la figura 3:
El hecho de que el eje de espín precesione alrededor del campo magnético puede ser utilizado a modo de reloj a través del cual se puede determinar el tiempo que necesitan los átomos de Rb para cruzar la barrera de potencial de 1,3 µm de espesor.
La metodología empleada consistió en medir el ángulo ϴ para el cual se cumple:
ϴ = wL . τ
donde wL es la “frecuencia de precesión de Larmor” y τ es el tiempo que los átomos transcurren en el interior de la barrera. wL es un dato que los científicos ya conocen por lo cual se trata de medir el ángulo ϴ que el espín ha recorrido en su precesión proyectado en el plano x-y (ver ejes en la figura 1).
Nuestra experiencia habitual nos indica que, si los átomos son acelerados de tal manera que dispongan de mayor energía que la opuesta por la barrera, serán capaces de atravesarla sin problema mientras que, si su energía es inferior, rebotarán todos y ninguno podrá traspasarla. En el ámbito de la física cuántica ocurre que, al incidir el haz de átomos en la barrera con una energía inferior a la de la barrera, algunos átomos serán transmitidos mientras otros serán reflejados atendiendo a probabilidades asociadas a su “función de onda” (figura 2).
Los investigadores aprovecharon en este experimento esta circunstancia y procedieron a medir el estado cuántico de los átomos de Rb que habían atravesado la barrera de potencial. En dichas mediciones utilizaron distintos procedimientos para caracterizarlos entre los cuales se encontraba la posibilidad de medir el ángulo ϴ que habían rotado los átomos al precesionar alrededor del campo magnético situado en el interior de la barrera una vez la habían traspasado.
Se realizó a su vez un barrido de velocidades incidentes inferiores a 5,1 mm/s, que corresponde a la velocidad para la cual los átomos disponían de suficiente energía para superar el potencial de la barrera desde un punto de vista clásico. Para velocidades inferiores a 5,1 mm/s la física clásica no permite atravesar la barrera, sin embargo el carácter probabilístico de la mecánica cuántica vaticina que un porcentaje de estos podrán hacerlo.
Tras efectuar el barrido de velocidades los investigadores obtuvieron la gráfica de la figura 4:
Determinados los ángulos de precesión a la salida de la barrera de potencial los tiempos correspondientes se proyectan sobre el eje y de la figura configurando la curva de color naranja. La línea vertical (1,0) establece el corte que identifica la velocidad de los átomos incidentes con la altura de la barrera y a partir de la cual la transmisión es prácticamente el 100%. Obsérvese que para una velocidad de incidencia superior a 4,1 mm/s la tasa de transmisión comienza a ser apreciable siendo de tan solo el 3% para velocidades inferiores a ésta.
Los resultados experimentales permitieron observar que el pico de la distribución de velocidades se producía para un valor de 4,8 mm/s siendo el tiempo medio de recorrido empleado obtenido por un átomo de Rb para atravesar la barrera de 0,61 ms.
El experimento reviste gran importancia por cuanto se trata de la primera medición directa del tiempo empleado por partículas de cierta masa para transmitirse a través de una barrera de potencial clásicamente infranqueable utilizando el tiempo de Larmor. Con ello se despeja la controversia teórica que consideraba la posible instantaneidad de esta transmisión. Por otra parte los resultados permiten profundizar sobre las metodologías de medición cuánticas así como sobre la historia de estas partículas dentro de las barreras durante sus procesos de transmisión y reflexión.